Twierdzenie pitagorasa
Zapamiętaj! Twierdzenie Pitagorasa najczęściej wykorzystujemy do obliczenia długości trzeciego boku trójkąta prostokątnego, w sytuacji gdy znamy długości dwóch pozostałych boków.
Twierdzenie:
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
a^2 + b^2 = c^2
Przykład
Oblicz długość przeciwprostokątnej c trójkąta prostokątnego o bokach a = 4 oraz b = 3.
Rozwiązanie:
Układamy równanie z Twierdzenia Pitagorasa:
4^2 + 3^2 = c^2
Rozwiązujemy równanie:
16 + 9 = c^2
25 = c^2
c = 5
Odpowiedź: Długość przeciwprostokątnej wynosi 5.
Zadanie: Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AB|=24 i |AC|=|BC|=13.