Funkcja kwadratowa
Funkcją kwadratową nazywamy taką funkcję, we wzorze której:
- musi wystąpić x^2
- może wystąpić x
- może wystąpić liczba stała
Ogólny wzór funkcji kwadratowej: f(x) = ax^2 + bx + c
Przykładowa funkcja kwadratowa: f(x) = 3x^2 + 15x + 2
Przykład
Funkcja: f(x) = (x−1)(x+3) jest kwadratowa, chociaż na pierwszy rzut oka nie widać w jej wzorze wyrażenia x^2. Wymnażając nawiasy możemy przekształcić wzór funkcji do postaci ogólnej:
f(x) = (x−1)(x+3) = x^2 + 3x − x − 3 = x^2 + 2x − 3
Zatem nasza funkcja wyraża się wzorem:
f(x) = x^2 + 2x − 3
czyli jest kwadratowa.